Beim Vigenère-Verfahren wird ein Text mittels eines Kennworts verschlüsselt. Als Hilfsmittel verwendet man ein Raster (PDF zum Herunterladen und Ausdrucken).
Verschlüsselung
Nehmen wir als Beispiel den Klartext „treffenmorgen“ und das Schlüsselwort „ort“. Da das Schlüsselwort kürzer ist als der Klartext, muss verwendet man das Schlüsselwort mehrmals hintereinander.
Jedem Klartextbuchstaben wird ein Schlüsselbuchstabe zugeordnet. Der Geheimtextbuchstabe kann im Raster abgelesen werden, wobei die Spalte durch den Klartextbuchstaben und die Spalte durch den Schlüsselbuchstaben festgelegt werden.
Zur Visualisierung können Sie hier ein weiteres Beispiel im Film sehen, in dem der Klartext „klartext“ mit dem Schlüsselwort „schluessel“ verschlüsselt wird:
Aufgaben zur Verschlüsselung
Entschlüsselung
Zur Entschlüsselung verwenden wir eine leicht veränderte Tabelle.
Für jeden Buchstaben des Geheimtexts wird zunächst die Zeile im Raster identifiziert. Dafür nutzt man den dazugehörigen Buchstaben des Schlüsselworts. Man sucht in der jeweiligen Zeile den Buchstaben des Geheimtexts und findet so die dazugehörige Spalte des Rasters und so den dazugehörigen Buchstaben des Klartexts.
Aufgaben zur Entschlüsselung
Angriff auf die Vigenere-Verschlüsselung mit dem Kasiski-Test
Die Vigenère-Verschlüsselung ist sicher, kann aber angegriffen werden, wenn der Schlüssel im Vergleich zum Klartext sehr kurz ist. Grundlage des Kasiski-Tests ist eine weitere statistische Eigenschaft von Texten. Bestimmte Buchstabenkombinationen kommen statistisch häufiger vor als andere. Die Kombination von zwei Buchstaben nacheinander (z.B. „ei“ oder „er“) wird als Bigramm bezeichnet, bei drei aufeinanderfolgenden Buchstaben (z.B. „ver“, „ind“, „der“) spricht man von einem Trigramm.
In den folgenden Abbildungen sind die Häufigkeiten von Bigrammen und Trigrammen in deutschsprachigen Texten wiedergegeben.
Ist ein Schlüsselwort verglichen mit dem Klartext sehr kurz, so ist es sehr wahrscheinlich, dass die Buchstaben der gleichen Bigramme mit den gleichen Buchstaben des Schlüssels an unterschiedlichen Stellen des Texts verschlüsselt werden. Das schlägt sich dann im Geheimtext dadurch nieder, dass im Geheimtext bestimmte Bigramme immer wieder auftauchen. Man zählt die Abstände zwischen dem Auftreten dieser Bigramme. Diese Abstände werden in Primzahlen zerlegt. Nun kann mithilfe der Primzahlen alle gemeinsamen Teiler bestimmen. Auf diese Weise kann man die Länge des Schlüsselworts raten.
Der erste Buchstabe des Schlüsselworts verschlüsselt den ersten Buchstaben des Klartexts, den (Länge des Schlüsselwort + 1)-ten Buchstaben des Klartexts, den (2*Länge des Schlüsselwort + 1)-ten Buchstaben des Klartexts usw.
Verschlüsselt man den Klartext
meineomafaehrtimhuehnerstallmotorradmotorradmotorrad
nach dem Vignere-Verfahren erhält man den Geheimtext
AQIBQ OAMFO QHFFI ATUST NSDSH MLZYO HARFM DAATC DROPM CFOFD AR
Denken wir nun dass das Schlüsselwort drei Buchstaben hat, so kann man den Geheimtext in folgende Tabelle eintragen:
| Buchstabe 1 | Buchstabe 2 | Buchstabe 3 |
| A | Q | I |
| B | Q | O |
| A | M | F |
| O | Q | H |
| F | F | I |
| A | T | U |
| S | T | N |
| S | D | S |
| H | M | L |
| Z | Y | O |
| H | A | R |
| F | M | D |
| A | A | T |
| C | D | R |
| O | P | M |
| C | F | O |
| F | D | A |
| R |
Für jede der Spalten kann nun analog zur Analyse von monoalphabetischen Substitutionsverfahren (siehe hier) eine Häufigkeitsanalyse durchgeführt und so der Buchstabe des Schlüsselworts erraten werden. Ist der Schlüssel bekannt, kann man die verschlüsselte Kommunikation einfach entschlüsseln.
Übung Länge erraten
Zum Nachdenken
Merken Sie sich die Zahl der richtigen Lösung.
Verhaltensanweisungen bei verschlüsselter Kommunikation
Aus dem Vorgehen des Kasiski-Tests können schon erste wichtige Verhaltensratschläge für die Kommunikation mit klassischen Verschlüsselungsalgorithmen geschlossen werden:
- Der Schlüssel sollte die gleiche Länge haben wie der Klartext. Ohne eine Wiederholung kann der Kasiski-Test nicht angewendet werden.
- Je geringer der Umfang der verschlüsselten Nachrichten, desto schwerer ist das „Knacken“ der Chiffren. Deswegen sollten die verschlüsselten Nachrichten eher kurz sein.
- Je öfter man das Vignère-Verfahren mit dem selben Schlüssel anwendet, desto leichter kann man die Kommunikation angreifen.
Als Schlüsseltext kann man sehr gut Bücher oder Texte verwenden, die standardisiert sind und deren Besitz nicht auffällig ist. So eignen sich z.B. Gesetzbücher (GG, BGB, StGB, …) gut als Schlüsselwörter für die Verschlüsselung.
Denken Sie mal nach, wie man die Seitenzahl oder den Paragrafen, bei dem der Schlüssel anfangen soll, mitteilen kann.
Diese Verhaltensweisen werden beim One-Time-Pad umgesetzt, der nächsten Station unserer Reise. Das Passwort ist XXeinmalig. Ersetzen Sie das XX durch die Zahl, die Sie sich bei der letzten Aufgabe merken sollten.