Selbsttest Wärmelehre 1

Aufgabe 1. Temperaturumrechnungen.

Temperaturen werden bei uns in Grad Celsius gemessen. In der Wissenschaft verwendet man hingegen die Kelvin-Skala. Rechne um:

• 0 K = … °C
• 80 K = … °C
• 300 K = … °C
• 673 K = … °C
• 0 °C = … K
• -100 °C = … K
• 25 °C = … K
• 150 °C = … K

Aufgabe 2. Temperaturänderungen berechnen.

Gib die Temperaturänderung in °C und in K an.

• -25 °C \(\rightarrow\) 25 °C
• 128 °C \(\rightarrow\) 90 °C
• 30 °C \(\rightarrow\) 20 °C
• 900 K \(\rightarrow\) 1000 K
• 50 K \(\rightarrow\) 5 K
• 260 K \(\rightarrow\) 290 K

Aufgabe 3. Längenänderungen.

3a) Wolfram-Glühdraht (mit ausführlicher Musterlösung)

Glühlampen wurden mit Wolfram-Drähten betrieben, die glühten. Dabei erreichten sie Temperaturen von etwa 2500 °C. Berechne die Längenänderung eines glühenden Wolframdrahtes (\(\alpha = 0,000 004 \frac{1}{\text{K}})\), wenn er bei Raumtemperatur (18 °C) eine Länge von 2 cm hat.

3b) Weitere Längenänderungen.

• Eine 100 m lange Stahlbrücke (\(\alpha = 0,000 013 \frac{1}{\text{K}})\) wird bei einer Temperatur von 15 °C gebaut.
  • Berechne die nötige Fugenbreite, wenn die Brücke Temperaturen bis 50 °C erwärmt werden soll.
  • Berechne die Fugenbreite, wenn die Brücke im Winter auf -10 °C abkühlt.
• Berechne die Länge eines Konstantandrahtes (\(\alpha = 0,000 015 \frac{1}{\text{K}})\) bei 120 °C, wenn er bei 10 °C eine Länge von 67,674 m hat.
• Ein Goldring (\(\alpha = 0,000 014 \frac{1}{\text{K}})\) hat bei 18 °C einen Umfang 55 mm. Berechne den Umfang des Rings bei 42 °C.

Aufgabe 4. Volumenänderungen.

4a) Glycerin (mit ausführlicher Musterlösung)

In einem Gefäß sollen 800 ml Glycerin (\(\gamma = 0,0005 \frac{1}{\text{K}})\) bei 25 °C abgefüllt werden. Das Gefäß soll bis 150 °C erwärmt werden können. Berechne das Volumen, das das Gefäß mindestens fassen muss.

4a) Weitere Volumenänderungen

• Ein Eimer, der ein Volumen von 15 l fasst, wird mit 14,95 l einer 4 °C kalten Seifenlauge (\(\gamma = 0,00018 \frac{1}{\text{K}})\) gefüllt. Entscheide, ob der Eimer überläuft, wenn sich die Seifenlauge auf 35 °C erwärmt. Hinweis: Seifenlauge hat im Gegensatz zu Wasser keine Oberflächenspannung!
• Ein Tank wird mit 90 l Benzin (\(\gamma = 0,0011 \frac{1}{\text{K}})\) betankt. Das Benzin hat bei der Betankung eine Temperatur von 15 °C.
  • Der Tank soll sich bis 60 °C aufwärmen können, ohne dass er ganz gefüllt ist. Berechne, um wie viel der Tank größer als 90 l sein muss.
  • Welches Volumen kann man im Tank bei einer Temperatur von 5 °C messen? Berechne.
• Die Polizei hat im Sommer ein Lager mit Diethylether (\(\gamma = 0,0016 \frac{1}{\text{K}})\) beschlagnahmt. Die Temperatur im Lagerschuppen betrug 35 °C. Gleich nach der Beschlagnahme wurde ein Volumen von 85,725 l gemessen. Die Beweismittel werden in einer Asservatenkammer bei 6 °C gelagert. Bei einer Inventur fand man heraus, dass nur noch 81,747 l Diethylether vorhanden sind. Diskutiere, ob etwas von dem Diethylether gestohlen wurde. Gib gegebenfalls das Volumen (gemessen bei der Beschlagnahme) an, die gestohlen wurde.

Weitere Inhalte der LK

• Teilchenmodell
• Die Aggregatzustände fest, flüssig und gasförmig im Teilchenmodell
• Definition der Temperatur